Exercícios de Matemática resolvidos

Uma academia oferece dois planos mensais. No Plano A, paga-se R$ 50,00 fixos mais R$ 4,00 por aula frequentada. No Plano…

Um tênis custava R$ 240,00. A loja aumentou o preço em 25% e, semanas depois, anunciou um desconto de 20% sobre o novo p…

Duas variáveis têm correlação negativa quando, em geral, uma aumenta enquanto a outra diminui. Em qual dos pares a segui…

Em um aplicativo de geometria dinâmica, Bianca traçou a reta que passa pelos pontos $P(1, 3)$ e $Q(3, 7)$ do plano carte…

Em um mapa com coordenadas em quilômetros, duas ciclovias seguem as retas $r: y = 2x - 1$ e $s: x + 2y - 8 = 0$. Sobre a…

Três transportadoras cobram o frete em função da massa $x$ da encomenda, em kg. O custo $C$, em reais, é dado por: empre…

Durante a transmissão de um jogo de futebol, uma rádio pediu que os ouvintes ligassem para opinar se uma verba extra da …

Uma reportagem afirmou: "Os casos de dengue cresceram 50% na cidade X e apenas 10% na cidade Y; portanto, a situação é m…

No caixa de uma padaria, Rafael empilhou 40 moedas iguais formando uma pilha reta. Ao lado, empilhou outras 40 moedas id…

A prefeitura de uma cidade vai instalar uma farmácia popular exatamente no ponto médio entre duas Unidades Básicas de Sa…

Uma televisão custa R$ 1.900,00 à vista ou em 2 parcelas de R$ 1.000,00, a primeira no ato da compra e a segunda um mês …

A família de Luciana trocou 4 lâmpadas de 60 W por 4 lâmpadas de LED de 10 W, que iluminam da mesma forma. As lâmpadas f…

O cadeado do armário de Gabriela tem uma senha de 4 algarismos, escolhidos entre 0 e 9. A senha deve ter os 4 algarismos…

Em uma UBS, os 600 pacientes atendidos em um mês foram numerados de 1 a 600. Para uma pesquisa de satisfação, a equipe s…

Lívia mora em Recife e precisa ir de casa até o cursinho. Ela pode ir de ônibus, escolhendo uma entre 4 linhas, de metrô…

Um dado de 6 faces de um jogo de tabuleiro saiu de fábrica com defeito: a probabilidade de sair a face 6 é o triplo da p…

Uma empresa de transporte registrou, em cinco dias, o tempo de viagem (em minutos) de duas linhas de ônibus que fazem o …

Um site publicou um gráfico de barras com a intenção de voto em dois candidatos a prefeito: A, com 51%, e B, com 49%. O …

Em uma pesquisa com 20 famílias de um bairro sobre o número de filhos, obteve-se: 4 famílias sem filhos, 8 com 1 filho, …

A distância média entre a Terra e o Sol é de cerca de 150.000.000 km. Em um trabalho de Física, um estudante precisa esc…

Para propor a construção de um reservatório de água para o bairro, um grupo de estudantes fez uma maquete na escala 1:50…

Em um mapa quadriculado do bairro, cada unidade de comprimento corresponde a 100 m. A escola de Thiago está no ponto $E(…

Ao criar uma estampa em um programa de desenho, Luana pegou o ponto $(3, -1)$, fez uma reflexão em relação ao eixo $y$ e…

Uma família quer aplicar R$ 1.000,00 e compara duas opções, ambas com taxa de 10% ao ano: a opção A rende juros simples …

Em uma quermesse, um jogo sorteia 3 números distintos entre 1 e 10, sem importar a ordem. Na aposta simples, o jogador m…

Em uma brincadeira no intervalo, três moedas honestas são lançadas ao mesmo tempo. Qual é a probabilidade de sair pelo m…

Em uma cidade, 1.000 pessoas fizeram um exame para detectar uma doença. Sabe-se que 10% delas têm a doença. O exame dá p…

Bianca mediu o comprimento de uma folha com uma régua graduada em milímetros e anotou 21,04 cm. O último algarismo foi e…

Durante uma aula, uma moeda honesta foi lançada 5 vezes seguidas e deu cara em todas elas. Antes do sexto lançamento, os…

A renda mensal da família de Marcos é de R$ 4.000,00. Em uma planilha, ele registrou os gastos: aluguel, 30% da renda; a…

Ao lançar duas moedas honestas, Pedro afirmou: "Há três resultados possíveis: duas caras, duas coroas ou uma cara e uma …

Na cantina de uma escola estadual, o lanche do dia é montado escolhendo-se 1 tipo de pão entre 3 opções (francês, de for…

Uma Unidade Básica de Saúde acompanhou 200 pessoas durante um inverno. Das 120 pessoas vacinadas contra a gripe, 18 tive…

Na estação de BRT do bairro de Henrique, os ônibus de uma linha passam exatamente a cada 15 minutos. Henrique chega à es…

Um time de futsal anotou quantos gols marcou em cada um dos 20 jogos de um campeonato: 0 gol em 3 jogos, 1 gol em 5 jogo…

Os salários mensais, em reais, dos 9 funcionários de uma pequena empresa são: 1.800, 1.800, 2.000, 2.200, 2.400, 2.500, …

Duas escolas aplicaram a mesma prova, com notas de 0 a 100. Os resultados foram descritos por box-plots. Escola X: mínim…

Uma escola rural tem um reservatório em forma de paralelepípedo com 3 m de comprimento, 2 m de largura e 2 m de altura, …

Em um estudo com estudantes de um cursinho, a relação entre $x$, as horas de estudo por semana, e $y$, a nota em um simu…

Uma escola tem 1.200 estudantes no Ensino Médio: 500 no 1º ano, 400 no 2º ano e 300 no 3º ano. A direção vai fazer uma p…

Uma sorveteria de bairro vende casquinhas em forma de cone reto com 6 cm de diâmetro na abertura e 10 cm de altura. Cons…

Em uma aula prática de Ciências, um grupo de estudantes analisou uma peça maciça de metal. A balança indicou massa de 13…

Uma indústria vai pintar toda a superfície externa de um tanque esférico com 2 m de raio. A área da superfície esférica …

Um silo de uma cooperativa é formado por um cilindro reto de raio 2 m e altura 6 m e, em cima dele, um cone reto com o m…

Uma cooperativa de apicultores vai escolher entre duas embalagens fechadas de metal para o mel. Embalagem 1: cilindro re…

Uma loja de artigos esportivos vende uma bola de raio 6 cm em uma embalagem cilíndrica na qual ela se encaixa perfeitame…

Em um mapa com coordenadas em quilômetros, uma antena de celular está no ponto $P(4, 5)$ e uma estrada retilínea segue a…

O alcance do roteador de Wi-Fi de uma biblioteca é limitado pela circunferência de equação $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0…

Na festa junina de uma escola, foram distribuídos 100 ingressos de três tipos: inteira (R$ 20,00), meia-entrada (R$ 10,0…

Larissa aplicou R$ 2.000,00 em um investimento que rende juros compostos de 10% ao ano. O montante é dado por $M = C\cdo…

O salário de Denise era de R$ 2.000,00 e foi reajustado em 10%. No mesmo período, a inflação acumulada foi de 25%, ou se…

Em um jardim representado em um plano cartesiano com unidades em metros, um aspersor está no ponto $(2, 1)$ e molha uma …

O grêmio estudantil de uma escola vai escolher, entre 8 alunos voluntários, uma comissão de 3 pessoas para organizar a f…

Em um jogo de tabuleiro, Mariana lança dois dados honestos de 6 faces, um vermelho e um azul, e soma os números obtidos.…

Um mercado identifica suas prateleiras com números de três algarismos (de 100 a 999). Para facilitar a organização, o ge…

Em uma lanchonete perto da escola, Gabriel pagou R$ 26,00 por 2 sanduíches e 1 suco. Na mesma lanchonete, Yasmin pagou R…

Em uma campanha de saúde, uma unidade básica informou que o coração de um adulto em repouso bate, em média, 75 vezes por…

Um professor pediu que a turma identificasse em qual situação a ordem dos elementos escolhidos NÃO importa, ou seja, em …

Uma escola vai formar uma comissão de 4 estudantes, sem cargos, escolhidos entre 6 meninas e 4 meninos. A regra exige qu…

Um hospital do SUS compara dois tratamentos para uma infecção. No tratamento A, 80% dos pacientes ficam curados e 2% têm…

Um capital foi aplicado a juros compostos de 10% ao ano, com montante dado por $M = C \cdot 1{,}1^n$, em que $n$ é o núm…

O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) de um município é calculado pela média geométrica de três índices: $\text{IDH} …

Em uma atividade de português, a professora pediu que os alunos contassem quantos anagramas é possível formar com as let…

Para um jogo de palavras, Thiago quer saber quantos anagramas distintos podem ser formados com as letras da palavra ARAR…

Cinco amigos, Ana, Bruno, Caio, Duda e Enzo, vão fazer uma fila para comprar ingressos de cinema. Ana e Bruno são irmãos…

Em uma corrida de rua em Belo Horizonte, 10 atletas chegaram à final da categoria juvenil. Os três primeiros colocados s…

A previsão do tempo para um feriado prolongado em Florianópolis indica 20% de chance de chuva em cada um dos 3 dias (sex…

Em uma turma de 40 alunos, 22 jogam futebol, 15 jogam vôlei e 7 jogam os dois esportes. Os demais não praticam nenhum de…

Uma caixa tem 8 bombons com embalagens iguais: 5 são de chocolate e 3 são de morango. Júlia retira, ao acaso, 2 bombons,…

Em uma gincana, o alvo é um quadrado de lado 40 cm com um círculo de raio 10 cm pintado no centro. Um dardo é lançado e …

Um questionário aplicado a estudantes do 3º ano coletou estas informações: número de irmãos, altura (em metros), cor pre…

Uma pesquisa com 40 estudantes de uma escola registrou o meio de transporte que cada um usa para chegar à aula: ônibus, …

Em um processo seletivo, a nota final é a média ponderada de três provas: Matemática (peso 3), Língua Portuguesa (peso 2…

Um restaurante comprou tomate de três fornecedores em uma semana: 3 kg a R$ 6,00 o quilo, 2 kg a R$ 8,50 o quilo e 5 kg …

As notas de Júlio em cinco simulados foram 2, 4, 6, 8 e 10. Considere o desvio padrão populacional (divida a soma dos qu…

Um aplicativo de entregas divulgou um box-plot do tempo de entrega, em minutos, dos seus pedidos em uma cidade, com este…

Um histograma mostra as idades dos 40 participantes de uma corrida de rua beneficente, em classes de 10 anos (cada class…

As idades de 10 voluntários de uma campanha de vacinação foram organizadas em um diagrama de ramos e folhas, em que o ra…

Um levantamento feito em cidades litorâneas mostrou que, nos meses em que mais se vende sorvete, também aumentam os aten…

Um vendedor de água de coco na praia percebeu que o número $y$ de cocos vendidos por dia segue aproximadamente a reta $y…

A média de idade dos 8 jogadores de um time amador de futebol era de 24 anos. Com a chegada de um novo jogador, a média …

Depois de corrigir uma prova, uma professora percebeu que uma questão tinha erro no enunciado e decidiu somar 1 ponto à …

Em uma feira de artesanato, Joana vende luminárias no formato de um poliedro convexo. Cada luminária tem 12 vértices e 3…

Um clube comunitário vai encher pela primeira vez uma piscina com formato de paralelepípedo retângulo. Ela tem 8 m de co…

Uma escolinha de futebol comprou bolas de borracha para treino, cada uma com raio de 10 cm. O volume da esfera é dado po…

Em um mercado, uma lata cilíndrica pequena de leite em pó custa R$ 3,00. A lata grande do mesmo produto tem formato seme…

Para a festa junina da escola, será montada uma tenda em forma de pirâmide regular de base quadrada, com 6 m de lado da …

Uma cooperativa de agricultores fabrica funis de lata em forma de cone reto sem tampa, com raio da abertura de 6 cm e al…

O governo de um estado vai instalar uma nova unidade de saúde no município com maior concentração de moradores por área.…

Uma fábrica de alimentos produz latas cilíndricas fechadas com raio da base de 4 cm e altura de 10 cm. Para calcular o g…

Em muitos mapas-múndi feitos com a projeção de Mercator, que é um tipo de projeção cilíndrica, a Groenlândia aparece com…

Um órgão de planejamento precisa de um mapa de uma região de latitude média que é bem mais extensa no sentido leste-oest…

Uma bola de futebol tradicional costurada lembra um poliedro convexo formado por 12 faces pentagonais e 20 faces hexagon…

A caixa d'água de uma casa é um cilindro reto com 2 m de diâmetro e 2 m de altura e está com $\frac{1}{4}$ da sua capaci…

Em um dia de atendimento, uma UBS anotou o tempo de espera, em minutos, de 8 pacientes, na ordem de chegada: 12, 25, 8, …

A final de um torneio escolar de vôlei entre as equipes Águias e Bravos será disputada em uma série de "melhor de três":…

Um terreno triangular foi desenhado em um plano cartesiano em que cada unidade corresponde a 10 m. Os vértices são $A(1,…

Em uma fazenda, um sistema de irrigação por pivô central molha uma região circular. Em um plano cartesiano com unidades …

Um artista desenhou o projeto de um painel triangular com vértices $A(1, 2)$, $B(4, 2)$ e $C(1, 6)$, com medidas em metr…

Na feira de domingo, os preços por quilo do tomate ($t$), da cebola ($c$) e da batata ($b$) são fixos. Dona Rita pagou R…

Três postes de iluminação A, B e C ficam sobre o contorno de uma pista circular. A distância em linha reta entre os post…

A pressão arterial de uma pessoa em repouso, em mmHg, pode ser modelada por P(t) = 100 − 20·cos(8πt/3), em que t é o tem…

Ao analisar a posição de uma onda, um estudante chegou à equação 2·sen²x − sen x − 1 = 0, com x no intervalo [0, 2π]. Qu…

Em um porto, a profundidade da água, em metros, varia com a maré segundo a função P(t) = 3 + 2·sen(πt/6), em que t é o n…

Um bloco preso a uma mola oscila para cima e para baixo. Sua posição, em centímetros, é dada por f(t) = 1 − 3·cos(2t), c…

Ao estudar uma onda descrita por y = sen x, um estudante quer saber em quais valores de x a onda tem altura y = 1/2. Ele…

Uma equipe pinta um mural. No 1º dia, pinta 6 m² e, em cada dia seguinte, pinta 1/3 da área pintada no dia anterior. Ima…

Na aula de Matemática, a professora pediu para a turma resolver a equação cos x = −1/2, com x no intervalo [0, 2π]. Qual…

Em um aplicativo de geometria, um ponto do ciclo trigonométrico corresponde a um ângulo x do 2º quadrante. O aplicativo …

Um aplicativo de exercícios define a meta diária de abdominais por uma regra de recorrência. No 1º dia, a meta é 2 abdom…

Em um jogo de celular, a pontuação mínima para passar de cada fase forma uma progressão aritmética. A fase 3 exige 11 po…

Numa revisão para a prova, um professor pediu aos alunos que calculassem o valor da expressão E = sen 210° + cos 300°, u…

A altura, em metros, de uma cabine de roda-gigante em relação ao chão é dada por h(t) = 12 − 10·cos(πt/5), em que t é o …

Um jardim triangular tem dois lados com 6 m e 8 m, e o ângulo entre eles mede 60°. O jardim será todo coberto com grama,…

Uma cápsula de vitamina tem formato de um cilindro circular reto de raio 1 cm e comprimento 3 cm, com uma semiesfera de …

Um terreno tem a forma de um triângulo ABC. O ângulo em A mede 30° e o ângulo em B mede 45°. O lado oposto ao ângulo A m…

Um silo para armazenar grãos é formado por um cilindro circular reto com raio de 3 m e altura de 10 m, encimado por um c…

Uma associação de moradores vai pintar a parte externa de um tanque cilíndrico de água com raio de 2 m e altura de 5 m. …

Uma fábrica de bolas de vôlei produz bolas com raio de 10 cm. Para estimar o material de revestimento, considera-se a bo…

Dois barcos saem ao mesmo tempo do mesmo porto, cada um seguindo em linha reta. Depois de algum tempo, um está a 5 km do…