MatemáticaEquações trigonométricasNível 2
Na aula de Matemática, a professora pediu para a turma resolver a equação cos x = −1/2, com x no intervalo [0, 2π].
Qual é a soma de todas as soluções dessa equação nesse intervalo?
Aπ
B4π/3
C5π/3
D2π✓ correta
E7π/3
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
A alternativa correta é a D. O cosseno é negativo no 2º e no 3º quadrantes, e o ângulo de referência é π/3, porque cos(π/3) = 1/2. As soluções são π − π/3 = 2π/3 e π + π/3 = 4π/3, que somam 6π/3 = 2π. Quem marca 4π/3 encontrou só uma das soluções e esqueceu que o cosseno também é negativo no 2º quadrante.Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.