MatemáticaComparação de volumes: esfera e cilindroNível 3
Uma loja de artigos esportivos vende uma bola de raio 6 cm em uma embalagem cilíndrica na qual ela se encaixa perfeitamente: o raio da base é 6 cm e a altura é 12 cm.
O volume da esfera é $V = \frac{4}{3}\pi r^3$. Use $\pi \approx 3$. Qual é o volume do espaço vazio dentro da embalagem?
A216 cm³
B432 cm³✓ correta
C648 cm³
D864 cm³
E1.296 cm³
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
A alternativa correta é a B. O cilindro tem $3 \cdot 36 \cdot 12 = 1.296$ cm³ e a bola tem $4 \cdot 216 = 864$ cm³, então sobram 432 cm³ vazios. Repare que a esfera ocupa exatamente $\frac{2}{3}$ do cilindro que a envolve, resultado que pode ser obtido pelo princípio de Cavalieri. A alternativa D é o volume da bola, não o do espaço vazio.Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.