MatemáticaPosição de um ponto em relação à circunferênciaNível 3
O alcance do roteador de Wi-Fi de uma biblioteca é limitado pela circunferência de equação $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0$, com coordenadas em metros.
Qual das afirmações a seguir é verdadeira?
AO centro da circunferência é o ponto (−2, −3).
BO raio de alcance do roteador é de 25 m.
CO ponto P(6, 6) é interior à circunferência.
DO ponto R(−1, 5) é interior à circunferência.✓ correta
EO ponto Q(5, −2) pertence à circunferência.
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
A alternativa correta é a D. Completando quadrados, obtemos $(x-2)^2+(y-3)^2=25$: centro (2, 3) e raio 5 m. Para R(−1, 5), temos $(-3)^2+2^2=13<25$, então R é interior. P(6, 6) dá exatamente 25, ou seja, está sobre a circunferência, e Q(5, −2) dá 34, ficando do lado de fora.Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.