MatemáticaDecisões com risco: eficácia de tratamentosNível 3
Um hospital do SUS compara dois tratamentos para uma infecção. No tratamento A, 80% dos pacientes ficam curados e 2% têm efeito colateral grave. No tratamento B, 85% ficam curados e 10% têm efeito colateral grave. Considere que, em cada tratamento, ficar curado e ter efeito colateral grave são eventos independentes.
Qual afirmação é correta?
AB é sempre a melhor escolha, pois tem a maior porcentagem de cura.
BA tem maior probabilidade de o paciente ficar curado sem efeito colateral grave: 78,4%, contra 76,5% em B.✓ correta
COs dois tratamentos são equivalentes, pois a vantagem de B na cura compensa exatamente sua desvantagem nos efeitos graves.
DA probabilidade de cura sem efeito grave é 78% em A e 75% em B, obtida subtraindo-se as porcentagens.
EEm B, a probabilidade de cura sem efeito grave é 95%, obtida somando-se 85% e 10%.
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
A alternativa correta é a B. Com independência, multiplicamos: em A, 0,80 · 0,98 = 0,784, e em B, 0,85 · 0,90 = 0,765. Assim, considerando cura sem efeito grave, A leva vantagem, mesmo curando um pouco menos. A alternativa D chega a uma conclusão parecida, mas usa uma conta errada: probabilidades de eventos independentes se multiplicam, não se subtraem.Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.