MatemáticaHomotetia aplicada a coordenadasNível 2
Um artista desenhou o projeto de um painel triangular com vértices $A(1, 2)$, $B(4, 2)$ e $C(1, 6)$, com medidas em metros. Para a versão final, aplicou uma homotetia de centro na origem e razão 3.
Qual é a área do painel após a homotetia?
A12 m²
B18 m²
C36 m²
D54 m²✓ correta
E108 m²
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
A alternativa correta é a D. O triângulo original é retângulo em A, com catetos 3 m e 4 m, e área 6 m². Na homotetia de razão 3, os comprimentos triplicam e a área fica multiplicada por $3^2=9$, dando 54 m². Quem marcou 18 m² multiplicou a área só por 3, e quem marcou 108 m² esqueceu de dividir por 2 no cálculo da área.Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.