Em um mapa com coordenadas em quilômetros, uma antena de celular está no ponto $P(4, 5)$ e uma estrada retilínea segue a reta $3x + 4y - 7 = 0$.
Use a fórmula da distância de um ponto $(x_0, y_0)$ a uma reta $ax + by + c = 0$: $d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$.
Qual é a menor distância entre a antena e a estrada?

Question

Em um mapa com coordenadas em quilômetros, uma antena de celular está no ponto $P(4, 5)$ e uma estrada retilínea segue a reta $3x + 4y - 7 = 0$.

Use a fórmula da distância de um ponto $(x_0, y_0)$ a uma reta $ax + by + c = 0$: $d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$.

Qual é a menor distância entre a antena e a estrada?

Accepted Answer

D) 5,0 km. A alternativa correta é a D. Substituindo, $d=\frac{|3\cdot 4+4\cdot 5-7|}{\sqrt{9+16}}=\frac{25}{5}=5$ km. Quem marcou 6,4 km esqueceu o termo −7 no numerador e calculou $\frac{32}{5}$.

Distância de ponto a reta — Matemática

Questões relacionadas de Matemática