MatemáticaÁrea de triângulo pelas coordenadasNível 2
Um terreno triangular foi desenhado em um plano cartesiano em que cada unidade corresponde a 10 m. Os vértices são $A(1, 1)$, $B(7, 3)$ e $C(3, 7)$.
A área de um triângulo pelas coordenadas é $\text{Área} = \frac{|D|}{2}$, em que $D$ é o determinante da matriz cujas linhas são $(x, y, 1)$ de cada vértice.
Qual é a área real do terreno?
A160 m²
B800 m²
C1.600 m²✓ correta
D3.200 m²
E3.600 m²
Resposta correta: alternativa C
💡 Explicação
A alternativa correta é a C. O determinante vale $D=32$, então a área no desenho é $\frac{32}{2}=16$ unidades quadradas. Como cada unidade de comprimento vale 10 m, cada unidade de área vale 100 m², e a área real é 1.600 m². Quem marcou 160 m² multiplicou só por 10, esquecendo que a área envolve duas dimensões; 3.200 m² aparece quando se esquece de dividir por 2.Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.