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Exercícios de Matemática do 8º ano
100 questões de Matemática do 8º ano, cada uma com a resposta e a explicação passo a passo, organizadas por tema.
Números: potências, raízes, dízimas, porcentagens e proporcionalidade
Potência de expoente zero e negativo
Para começar o jogo de perguntas da turma, o primeiro desafio foi calcular a expressão 7⁰ + 2⁻¹. Qual é o resultado correto?
Notação científica de números grandes
O Brasil tem aproximadamente 210.000.000 de habitantes. Como esse número é escrito em notação científica?
Notação científica de números pequenos
Na aula de Ciências, a turma aprendeu que o diâmetro de um glóbulo vermelho do sangue mede cerca de 0,000007 m. Qual é essa medida em…
Propriedades das potências
Usando as propriedades das potências de mesma base, simplifique a expressão abaixo e calcule o seu valor. (3⁴ · 3⁻²) : 3⁻¹
Operações com notação científica
A luz viaja a cerca de 3 × 10⁵ km por segundo e leva aproximadamente 5 × 10² segundos para chegar do Sol até a Terra. Qual é…
Raiz quadrada como potência de expoente 1/2
Na revisão para a prova, a professora pediu que os alunos escrevessem √5 na forma de potência. Qual das potências abaixo é igual a √5?
Potência de expoente fracionário
Lembrando que, em uma potência de expoente fracionário, o denominador do expoente indica o índice da raiz e o numerador indica a potência…
Raiz cúbica exata e potência fracionária
Uma caixa de presente tem formato de cubo e volume de 512 cm³. A medida da aresta dessa caixa é dada por 512^(1/3). Qual é a área de uma…
Raízes quadradas e cúbicas exatas
No quiz de Matemática da escola, uma das perguntas foi calcular o valor da expressão √144 + ∛64. Qual é a resposta certa?
Desconto percentual
Um par de tênis custa R$ 240,00 e está com 15% de desconto na loja do shopping. Qual é o preço do tênis com o desconto?
Acréscimos sucessivos
O preço de um patinete, que era R$ 200,00, subiu 10% em um mês. No mês seguinte, subiu mais 10% sobre o novo preço. Qual é o preço final…
Cálculo da taxa percentual de desconto
Um celular custava R$ 1.500,00 e, na promoção, passou a custar R$ 1.200,00. Qual foi a taxa percentual de desconto?
Acréscimo e desconto sucessivos
Uma loja aumentou em 20% o preço de um fone de ouvido que custava R$ 150,00. Um mês depois, deu um desconto de 20% sobre o novo preço. Em…
Porcentagem: cálculo do total
Em uma turma do 8º ano, 40% dos alunos são meninos e o restante são meninas. Sabe-se que há 18 meninas na turma. Quantos alunos a turma…
Fração geratriz de dízima periódica simples
Ao fazer uma divisão na calculadora do celular, um estudante encontrou a dízima periódica 0,444... Qual é a fração geratriz dessa dízima?
Fração geratriz de dízima periódica simples
Uma dízima periódica tem período de dois algarismos: 0,363636... Qual das frações abaixo gera essa dízima?
Fração geratriz de dízima periódica composta
A dízima 0,1666... é uma dízima periódica composta: o 1 não se repete e o 6 se repete. Qual é a fração geratriz dessa dízima?
Grandezas diretamente e inversamente proporcionais
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao dobrar uma, a outra fica pela metade. Qual dos pares de grandezas abaixo é…
Sentença algébrica de grandezas diretamente proporcionais
Em uma cantina, a quantidade x de garrafas de suco e o preço y, em reais, seguem estes valores: x = 1, y = 6; x = 2, y = 12; x = 3, y =…
Sentença algébrica de grandezas inversamente proporcionais
Um prêmio de R$ 120,00 de uma gincana será dividido igualmente entre n amigos, e cada um receberá v reais. Qual sentença algébrica…
Grandezas não proporcionais
Uma corrida de aplicativo custa R$ 5,00 fixos mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. Sobre o valor V da corrida, em reais, e a distância d…
Regra de três simples direta
Na papelaria perto da escola, três cadernos iguais custam R$ 27,00. Quanto custam 7 desses cadernos?
Regra de três simples inversa
Quatro amigos, trabalhando no mesmo ritmo, montam a decoração da festa junina da escola em 6 horas. Quantas horas 8 amigos, no mesmo…
Problema com grandezas inversamente proporcionais
Três torneiras iguais enchem uma piscina em 8 horas. Depois de 2 horas com as três abertas, uma delas quebrou. Quantas horas a mais as…
Álgebra: expressões, equações, sistemas e sequências
Valor numérico de expressões algébricas
Na aula de Matemática, a professora escreveu no quadro a expressão $3x^2 - 2x + 5$ e pediu que a turma calculasse o seu valor numérico…
Simplificação de expressões: termos semelhantes e distributiva
Ao fazer a lição de casa, um estudante precisou simplificar a expressão $2(3a - 4) - (a - 5)$. Qual é a forma simplificada correta?
Produtos notáveis aplicados ao valor numérico
Dois números a e b são tais que $a + b = 7$ e $a \cdot b = 10$. Usando o produto notável $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, qual é o valor de…
Produtos notáveis aplicados ao valor numérico
Qual é o valor numérico da expressão $(x + 3)^2 - (x - 3)^2$ para $x = 1/2$?
Equação de 1º grau com duas incógnitas: pares ordenados
A equação $2x + y = 9$ tem infinitas soluções, que são pares ordenados $(x, y)$. Qual dos pares abaixo é uma solução dessa equação?
Pontos do plano cartesiano que pertencem à reta
A reta de equação $y = 2x - 4$ foi desenhada no plano cartesiano. Em qual ponto essa reta cruza o eixo x?
Equação de 1º grau com duas incógnitas e a reta no plano
Uma loja vende capinhas de celular a R$ 20,00 e películas a R$ 10,00. Em uma manhã, vendeu x capinhas e y películas, arrecadando R$…
Equação de 1º grau com duas incógnitas e a reta no plano
Os pontos (1, 2) e (3, 8) estão sobre a mesma reta no plano cartesiano. Qual das equações abaixo representa essa reta?
Problemas contextualizados de sistemas (ingressos)
Em uma sessão de cinema, a inteira custa R$ 30,00 e a meia-entrada custa R$ 15,00. Foram vendidos 40 ingressos, e o cinema arrecadou R$…
Problemas contextualizados de sistemas (idades)
A soma das idades de dois irmãos é 22 anos, e o mais velho tem 4 anos a mais que o mais novo. Qual é a idade do irmão mais novo?
Problemas contextualizados de sistemas (moedas)
Um cofrinho tem 30 moedas, algumas de R$ 0,50 e outras de R$ 1,00. Ao todo, há R$ 21,00 no cofrinho. Quantas moedas de R$ 1,00 há no…
Problemas contextualizados de sistemas (lanches)
Na cantina da escola, 2 sanduíches e 1 suco custam R$ 23,00. Já 1 sanduíche e 2 sucos custam R$ 19,00. Qual é o preço de um sanduíche?
Interpretação de sistemas: número de soluções
Considere o sistema de equações abaixo. $x + 2y = 6$ $2x + 4y = 10$ O que se pode afirmar sobre as soluções desse sistema?
Sistemas de 1º grau e o plano cartesiano
Num jogo de celular, duas trilhas são desenhadas no plano cartesiano. Uma é a reta $x + y = 6$, e a outra é a reta $y = 2x$. Em qual ponto…
Sequências recursivas
Na sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, ..., a partir do 3º termo, cada termo é a soma dos dois termos anteriores. Qual é o 9º termo dessa sequência?
Equações do tipo ax² = b: áreas de quadrados
A quadra de esportes de uma escola tem a forma de um quadrado com área de 144 m². Quanto mede o lado dessa quadra?
Equações do tipo ax² = b
Resolva a equação $3x^2 = 75$. Qual é a solução positiva dessa equação?
Equações do tipo ax² = b: áreas de quadrados
Um tapete quadrado tem área de 2,25 m². Será costurada uma fita em toda a borda do tapete, e cada metro de fita custa R$ 3,00. Quanto será…
Sequências figurais não recursivas
Com palitos de sorvete, um estudante monta figuras. A figura 1 é um triângulo feito com 3 palitos. Em cada nova figura, ele acrescenta…
Algoritmos e fluxogramas para gerar termos
Um fluxograma gera os termos de uma sequência seguindo estes passos: Passo 1: leia a posição n do termo (n = 1, 2, 3, ...). Passo 2…
Algoritmos/fluxogramas para sequências recursivas
Um aplicativo gera números seguindo este algoritmo: Passo 1: escreva o número 3. Passo 2: pegue o último número escrito, multiplique por 2…
Geometria e Grandezas e Medidas: congruência, construções, transformações, áreas e volumes
Casos de congruência de triângulos
Em uma aula de Arte, dois colegas recortaram triângulos de cartolina. Os dois triângulos têm lados medindo 5 cm, 7 cm e 9 cm. Qual caso de…
Casos de congruência de triângulos
Dois triângulos têm, cada um, dois lados medindo 6 cm e 8 cm. Nos dois, o ângulo formado entre esses dois lados mede 50°. Qual caso de…
Propriedades do paralelogramo via congruência
A diagonal de um paralelogramo ABCD o divide em dois triângulos congruentes, por isso os lados opostos têm a mesma medida. O perímetro…
Propriedades do retângulo via congruência
Um quadro retangular ABCD mede 8 cm por 6 cm, e cada diagonal mede 10 cm. As diagonais AC e BD se cruzam no ponto M. Usando as…
Casos de congruência de triângulos
Dois triângulos têm ângulos de 40° e 75°. Nos dois, o lado oposto ao ângulo de 40° mede 6 cm. Qual caso de congruência garante que os…
Construção da mediatriz
Uma estudante quer construir, com régua e compasso, a mediatriz de um segmento AB de 8 cm. Qual descrição mostra o procedimento correto?
Construção de ângulos de 90°, 60°, 45° e 30°
Para fazer o desenho de uma rampa, um aluno precisa construir um ângulo de 45° usando apenas régua e compasso, sem transferidor. Qual…
Construção de ângulos por bissetrizes
Uma aluna construiu um ângulo de 60° usando um triângulo equilátero. Depois traçou a bissetriz desse ângulo e, em seguida, a bissetriz de…
Ângulo interno de polígonos regulares
Uma placa de trânsito tem a forma de um octógono regular, ou seja, um polígono regular de 8 lados. Quanto mede cada ângulo interno dessa…
Ângulo central de polígonos regulares
Em um programa de geometria dinâmica, um estudante construiu um polígono regular cujo ângulo central mede 40°. Quantos lados tem esse…
Soma dos ângulos internos de polígonos regulares
O piso de um quiosque tem a forma de um polígono regular com ângulo central de 30°. Qual é a soma dos ângulos internos desse polígono?
Fluxograma da construção do hexágono regular
Veja os passos, fora de ordem, de um algoritmo para construir um hexágono regular com compasso e régua: I. Ligar com a régua os pontos…
Hexágono regular inscrito na circunferência
Um professor desenhou no quadro uma circunferência de 10 cm de diâmetro e construiu nela um hexágono regular, usando o ângulo central de…
Mediatriz como lugar geométrico
Duas cidades vizinhas querem construir um posto de saúde que fique à mesma distância das duas. O conjunto de todos os lugares possíveis…
Bissetriz como lugar geométrico
Duas ruas retas se cruzam formando um ângulo. A prefeitura quer instalar postes de luz que fiquem sempre à mesma distância das duas ruas…
Mediatriz como lugar geométrico
Três escolas ficam em pontos que não estão em linha reta, formando um triângulo. Os organizadores de uma gincana querem montar a tenda…
Propriedade da mediatriz
Em um jardim há duas árvores, A e B, a 12 m uma da outra. Um irrigador foi colocado sobre a mediatriz do segmento AB, a 8 m da árvore A…
Translação no plano cartesiano
Em um jogo de celular, um personagem está no ponto A(2, 3) do plano cartesiano. Ele sofre uma translação de 4 unidades para a direita e 5…
Rotação no plano cartesiano
Em um aplicativo de desenho, o ponto P(4, 1) sofre uma rotação de 180° em torno da origem (0, 0). Quais são as coordenadas do ponto obtido?
Composição de transformações geométricas
Em um jogo, uma peça está no ponto (2, 5). Primeiro ela é refletida em relação ao eixo x e, depois, transladada 3 unidades para a…
Área do trapézio
Um terreno tem a forma de um trapézio. As bases paralelas medem 20 m e 12 m, e a distância entre elas (altura) é 10 m. Qual é a área desse…
Área de figuras compostas
Uma praça retangular mede 30 m por 20 m. No centro dela há um canteiro circular de flores com 5 m de raio, e o restante da praça será…
Área do losango
Uma pipa tem a forma de um losango cujas diagonais medem 60 cm e 40 cm. Quantos centímetros quadrados de papel de seda cobrem essa pipa…
Volume e capacidade do bloco retangular
Um aquário em forma de bloco retangular mede 50 cm de comprimento, 30 cm de largura e 40 cm de altura. Lembrando que 1 L = 1 dm³ = 1.000…
Relação entre litro e metro cúbico
A caixa d'água de uma escola tem capacidade de 2 m³. Durante uma limpeza, ela será enchida com garrafões de 20 L. Sabendo que 1 m³ = 1.000…
Volume de caixa d'água em forma de bloco retangular
Uma caixa d'água em forma de bloco retangular mede 2 m de comprimento, 1,5 m de largura e 1 m de altura. No momento, a água está com 0,6 m…
Contagem, Probabilidade e Estatística
Princípio multiplicativo: combinações de roupas
Para a excursão da escola, Lia levou 4 camisetas, 3 bermudas e 2 pares de tênis. Cada look é formado por 1 camiseta, 1 bermuda e 1 par de…
Contagem com repetição: senhas e cadeados
O cadeado da bicicleta de Caio tem 3 rodinhas, e cada uma mostra um algarismo de 0 a 9. Os algarismos podem se repetir, como em 4-4-7…
Contagem sem repetição: senhas
Bia quer criar uma senha de 4 algarismos para o celular usando apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, sem repetir nenhum deles. Quantas…
Princípio multiplicativo: caminhos
De casa até a escola, Davi pode ir por 3 ruas diferentes; da escola até o clube, por 4 ruas diferentes. Ele vai de casa ao clube passando…
Princípio multiplicativo: cardápios
Uma lanchonete monta combos com 1 suco (3 sabores), 1 sanduíche (4 tipos) e, se o cliente quiser, 1 sobremesa (2 opções). O cliente também…
Contagem sem repetição: escolha de cargos
Na eleição do grêmio de uma turma, 8 alunos se candidataram. O mais votado será o presidente e o segundo mais votado será o…
Espaço amostral de um dado
Um dado comum, com faces numeradas de 1 a 6, é lançado uma vez. Qual é a probabilidade de sair um número maior que 4?
Espaço amostral de moedas e probabilidade em porcentagem
Duas moedas são lançadas ao mesmo tempo. Qual é a probabilidade de sair exatamente uma cara?
Espaço amostral de dois dados
Num jogo de tabuleiro, dois dados comuns são lançados e os números das faces são somados. Qual é a probabilidade de a soma ser maior que 10?
Soma das probabilidades igual a 1
Numa caixa há balas de três sabores: morango, uva e limão. Ao pegar uma bala ao acaso, a probabilidade de ser de morango é 0,2 e a de ser…
Probabilidade de eventos sucessivos
Uma urna tem 3 bolas azuis e 2 bolas vermelhas. Ana retira uma bola, anota a cor, devolve a bola à urna e retira outra. Qual é a…
Probabilidade de eventos sucessivos com moeda e dado
Para decidir quem começa uma partida, Léo lança uma moeda e um dado comum ao mesmo tempo. Qual é a probabilidade de sair cara na moeda e o…
Escolha do gráfico adequado: linhas
Uma estudante anotou a temperatura média da sua cidade em cada mês do ano. Ela quer mostrar como a temperatura subiu e desceu ao longo dos…
Escolha do gráfico adequado: setores
Uma família anotou como dividiu o orçamento do mês: aluguel 40%, alimentação 25%, transporte 15%, lazer 10% e outros 10%. Para mostrar a…
Escolha do gráfico adequado: histograma
Um professor de Educação Física mediu a altura dos 36 alunos do 8º ano e agrupou os dados nas classes 140 |— 150 cm, 150 |— 160 cm, 160 |…
Adequação do gráfico de setores
Numa pesquisa com 50 alunos, cada um podia marcar MAIS DE UM esporte que pratica. Resultado: futebol 30, vôlei 20, natação 15 e basquete…
Variável contínua organizada em classes de frequência
Os tempos, em segundos, de 12 alunos na corrida de 100 m foram: 14,2; 15,0; 15,8; 16,1; 16,5; 13,9; 17,2; 15,5; 14,8; 16,0; 17,9; 15,1…
Frequência absoluta, relativa e percentual
As alturas dos 40 alunos de uma turma foram organizadas em classes. A classe 150 |— 160 cm tem 14 alunos. Qual é a frequência percentual…
Frequência percentual em classes para tomada de decisão
Uma pesquisa perguntou a 50 alunos quanto tempo por dia eles usam o celular. Resultado em classes: 0 |— 2 h: 8 alunos; 2 |— 4 h: 17…
Média aritmética
Nos últimos 5 jogos do campeonato da escola, o time de basquete do 8º ano marcou os seguintes pontos: 12, 15, 9, 18, 16. Qual foi a média…
Mediana com quantidade par de dados
Oito alunos informaram quantos livros leram no ano: 3, 7, 2, 5, 9, 4, 6, 10. Qual é a mediana desses dados?
Moda e amplitude
Uma loja anotou a numeração dos tênis vendidos numa manhã: 36, 38, 37, 38, 40, 35, 38, 37, 39. A moda e a amplitude desses dados são…
Efeito de valores extremos nas medidas de tendência central
Seis amigos anotaram quanto gastaram na cantina numa semana: R$ 6,00; R$ 8,00; R$ 10,00; R$ 10,00; R$ 12,00 e R$ 50,00. Qual afirmação…
Média aritmética: valor desconhecido
Para passar de ano sem recuperação, Rafa precisa de média 7 nas 4 provas de Matemática. Nas três primeiras, tirou 6, 8 e 5. Qual é a nota…
Pesquisa censitária x amostral e razões para usar amostra
Uma fábrica de pilhas quer saber quantas horas suas pilhas duram. Para medir, é preciso usar cada pilha até ela descarregar totalmente…
Tipos de amostragem: sistemática
Uma escola tem 600 alunos numa lista em ordem alfabética. Para escolher 60 deles, a coordenação sorteou um número de 1 a 10 (saiu o 4) e…
Tipos de amostragem: estratificada proporcional
Uma escola tem 400 alunos: 120 no 6º ano, 100 no 7º, 100 no 8º e 80 no 9º. Será feita uma amostra estratificada de 40 alunos, proporcional…
Planejamento de pesquisa: população, amostra e variável
O grêmio quer saber quanto tempo, em minutos, os 800 alunos da escola levam para chegar até ela. Para isso, sorteou 80 alunos e perguntou…
Planejamento de pesquisa e escolha da técnica de amostragem
Para descobrir o esporte preferido dos alunos da escola, um estudante entrevistou 40 colegas na saída do treino de futebol. Deles, 32…