MatemáticaComparação de áreas totais de prisma e cilindroNível 3
Uma cooperativa de apicultores vai escolher entre duas embalagens fechadas de metal para o mel. Embalagem 1: cilindro reto com raio da base de 5 cm e altura de 8 cm. Embalagem 2: prisma reto de base quadrada com 10 cm de lado e 6 cm de altura.
Use $\pi \approx 3$. A cooperativa quer a embalagem que gasta menos material na superfície total sem perder capacidade. Qual decisão está correta?
ATanto faz, pois as duas têm o mesmo volume e, portanto, a mesma área total.
BEscolher o prisma, pois ele gasta 50 cm² a menos de material.
CEscolher o prisma, pois ele tem volume maior.
DEscolher o cilindro, pois tem a mesma capacidade e gasta 50 cm² a menos de material.✓ correta
EEscolher o cilindro, pois ele tem volume maior.
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
A alternativa correta é a D. As duas embalagens têm 600 cm³ de volume ($3 \cdot 25 \cdot 8$ e $10 \cdot 10 \cdot 6$). A área do cilindro é $2 \cdot 3 \cdot 25 + 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 8 = 390$ cm² e a do prisma é $2 \cdot 100 + 4 \cdot 10 \cdot 6 = 440$ cm². A alternativa A erra ao supor que o mesmo volume garante a mesma área.Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.