Dois números a e b são tais que $a + b = 7$ e $a \cdot b = 10$.
Usando o produto notável $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, qual é o valor de $a^2 + b^2$?

Question

Dois números a e b são tais que $a + b = 7$ e $a \cdot b = 10$. Usando o produto notável $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, qual é o valor de $a^2 + b^2$?

Accepted Answer

A) 29. A alternativa correta é a A. Como $(a + b)^2 = 49$, temos $a^2 + 2ab + b^2 = 49$. Sendo $2ab = 20$, sobra $a^2 + b^2 = 49 - 20 = 29$. Um erro comum é subtrair só ab (10) em vez de 2ab, chegando a 39; você pode conferir com os números 2 e 5: $4 + 25 = 29$.

Produtos notáveis aplicados ao valor numérico — Matemática

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