MatemáticaENEM 2024Nível 3
Em uma empresa é comercializado um produto em embalagens em formato de cilindro circular reto, com raio medindo 3 cm, e altura medindo 15 cm. Essa empresa planeja comercializar o mesmo produto em embalagens em formato de cubo, com capacidade igual a 80% da capacidade da embalagem cilíndrica utilizada atualmente.
Use 3 como valor aproximado para π.
A medida da aresta da nova embalagem, em centímetro, deve ser
Fonte: ENEM 2024 · questão 166 · INEP.
A6
B18
C6√6
D6∛6
E3∛12✓ correta
Resposta correta: alternativa E
💡 Explicação
O volume do cilindro é $V = \pi r^2 h = 3 \times 3^2 \times 15 = 405$ cm³. A embalagem cúbica deve ter 80% disso: $0{,}8 \times 405 = 324$ cm³. Como o volume do cubo é $a^3$, a aresta é $a = \sqrt[3]{324} = \sqrt[3]{27 \times 12} = 3\sqrt[3]{12}$ cm, pois 27 é cubo perfeito e sai da raiz como 3. O erro comum aqui é esquecer os 80% ou não fatorar o 324 para simplificar a raiz cúbica.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.