MatemáticaNível 1
Considere a equação:
$$4x^2-12x+9=0$$
O valor do discriminante pode ser calculado por:
$$\Delta=(-12)^2-4\cdot4\cdot9$$
Assim, podemos concluir que:
A$\Delta=36$, portanto existem duas raízes reais diferentes.
B$\Delta=0$, portanto existem duas raízes reais iguais.✓ correta
C$\Delta=-36$, portanto existem duas raízes reais.
D$\Delta=12$, portanto existe apenas uma raiz.
E$\Delta=-144$, portanto não existem raízes reais.
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
Calculando o discriminante: Δ = (-12)² - 4·4·9 = 144 - 144 = 0. Quando Δ = 0, a fórmula de Bhaskara dá x = -b/(2a) para ambos os sinais (+ e -), ou seja, as duas raízes existem mas são iguais entre si (raiz dupla). As outras alternativas erram no cálculo do valor de Δ ou na conclusão sobre a natureza das raízes.Questão enviada por Pablo Henrich Bastos Pinheiro ao banco público do Canetinha.