MatemáticaNível 1
Considere a equação:
$$2x^2+3x-2=0$$
Calcule primeiro o discriminante:
$$\Delta=b^2-4ac$$
e depois utilize a fórmula de Bhaskara:
$$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$$
Qual alternativa apresenta corretamente o valor de $\Delta$ e as duas raízes da equação?
A$\Delta=25,\quad x_1=\frac{1}{2},\quad x_2=-2$✓ correta
B $\Delta=9,\quad x_1=1,\quad x_2=-2$
C$\Delta=25,\quad x_1=2,\quad x_2=-\frac{1}{2}$
D$\Delta=16,\quad x_1=\frac{1}{2},\quad x_2=-2$
E$\Delta=25,\quad x_1=-1,\quad x_2=2$
Resposta correta: alternativa A
💡 Explicação
Primeiro calculamos o discriminante: Δ = b² - 4ac = 3² - 4(2)(-2) = 9 + 16 = 25. Depois aplicamos Bhaskara: x = (-3 ± √25)/(2·2) = (-3 ± 5)/4, dando x₁ = 2/4 = 1/2 e x₂ = -8/4 = -2. As outras alternativas erram ou no valor de Δ (B e D) ou trocam/erram as raízes finais (C e E), mesmo algumas tendo Δ correto.Questão enviada por Pablo Henrich Bastos Pinheiro ao banco público do Canetinha.