MatemáticaENEM 2024Nível 3
Uma caneca com água fervendo é retirada de um forno de micro-ondas. A temperatura T, em grau Celsius, da caneca, em função do tempo t, em minuto, pode ser modelada pela função T(t) = a + 80 bt, representada no gráfico a seguir.
Os valores das constantes a e b são
Fonte: ENEM 2024 · questão 165 · INEP.
Aa = 20; b = log(0,5)
Ba = 100; b = 0,5
Ca = 20; b = (0,5)^(1/10)✓ correta
Da = 20; b = (40)^(1/10) / 80
Ea = 20; b = 40
Resposta correta: alternativa C
💡 Explicação
Use dois pontos do gráfico. Em $t = 0$, a temperatura é 100 °C: como $b^0 = 1$, temos $a + 80 = 100$, logo $a = 20$ (que é a temperatura ambiente da qual a caneca vai se aproximando). Em $t = 10$, o gráfico mostra 60 °C: $20 + 80 \cdot b^{10} = 60$ dá $b^{10} = 0{,}5$, ou seja, $b = (0{,}5)^{1/10}$. Isso faz sentido fisicamente: a cada 10 minutos, a diferença entre a caneca e o ambiente cai pela metade (de 80 para 40, e de 40 para 20 aos 20 minutos, quando T = 40 °C, como o gráfico confirma).Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.