MatemáticaENEM 2024Nível 3
Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorridos apresentaram magnitudes M1 e M2, medidos segundo a escala Richter, e liberaram energias iguais a E1 e E2, respectivamente. Entre os estudiosos do assunto, é conhecida uma expressão algébrica relacionando esses valores dada por
M2 − M1 = (2/3) log(E2/E1)
Estudos mais abrangentes observaram que o primeiro terremoto apresentou a magnitude M1 = 6,9 e a energia liberada foi um décimo da observada no segundo terremoto.
O valor aproximado da magnitude M2 do segundo terremoto, expresso com uma casa decimal, é igual a
Fonte: ENEM 2024 · questão 150 · INEP.
A5,4.
B6,2.
C7,6.✓ correta
D8,2.
E8,4.
Resposta correta: alternativa C
💡 Explicação
Se a energia do primeiro terremoto é um décimo da do segundo, então $E_2/E_1 = 10$, e $\log 10 = 1$ — essa é a sacada da questão. Substituindo na fórmula: $M_2 - 6{,}9 = \frac{2}{3} \times 1 \approx 0{,}67$. Assim, $M_2 \approx 6{,}9 + 0{,}7 = 7{,}6$. As alternativas menores que 6,9 nem fazem sentido, pois o segundo terremoto liberou mais energia e deve ter magnitude maior.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.