ExercíciosMatemática

ENEM 2024 — Matemática

MatemáticaENEM 2024Nível 3

figura da questão

O tamanho mínimo que a visão humana é capaz de visualizar sem o uso de equipamento auxiliar é equivalente a 100 micrômetros (1 micrômetro = 10⁻³ milímetros). Uma estudante pretende visualizar e analisar hemácias do sangue humano, que medem 0,007 mm de diâmetro. Ela adquiriu um microscópio óptico que tem uma lente ocular que amplia em 10 vezes a imagem do objeto em observação, e um conjunto de lentes objetivas com estas capacidades de ampliação:

• lente I: 2 vezes;
• lente II: 10 vezes;
• lente III: 15 vezes;
• lente IV: 1,1 vez;
• lente V: 1,4 vez.

O funcionamento desse microscópio permite o uso da lente ocular sozinha ou a combinação dela com uma de suas lentes objetivas, proporcionando, nesse caso, um aumento de sua capacidade de ampliação final, que é dada pelo produto entre as capacidades de ampliação da ocular e da objetiva.

Essa estudante pretende selecionar a lente objetiva de menor capacidade de ampliação que permita, na combinação com a ocular, visualizar hemácias do sangue humano.

A lente objetiva a ser selecionada pela estudante é a

Fonte: ENEM 2024 · questão 146 · INEP.

AI.✓ correta
BII.
CIII.
DIV.
EV.
Resposta correta: alternativa A
💡 Explicação
O olho só enxerga a partir de 100 micrômetros, ou seja, $0{,}1$ mm. Para a hemácia de $0{,}007$ mm ficar visível, a ampliação total precisa satisfazer $0{,}007 \times A \geq 0{,}1$, o que dá $A \geq 14{,}3$ vezes, aproximadamente. Como a ocular sozinha amplia 10 vezes, a objetiva precisa ampliar pelo menos $14{,}3 \div 10 \approx 1{,}43$ vez — a lente V (1,4) não basta, pois $10 \times 1{,}4 = 14$ deixaria a imagem com $0{,}098$ mm, ainda abaixo do limite. A menor objetiva que resolve é a lente I, de 2 vezes: $10 \times 2 = 20$ e $0{,}007 \times 20 = 0{,}14$ mm, visível a olho nu.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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