MatemáticaENEM 2023Nível 3
O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?
Fonte: ENEM 2023 · questão 180 · INEP.
A4,68
B6,30✓ correta
C9,30
D10,50
E10,65
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
Chamando de $a$ o preço do tíquete azul e $v$ o do vermelho: duas cartelas azuis e uma vermelha têm $18a + 9v = 32{,}40$, que simplifica para $2a + v = 3{,}60$. A segunda informação diz que $a - v = v + 0{,}05$, ou seja, $a = 2v + 0{,}05$. Substituindo: $2(2v + 0{,}05) + v = 3{,}60 \Rightarrow 5v = 3{,}50 \Rightarrow v = 0{,}70$. Como cada cartela tem 9 tíquetes, a cartela vermelha custa $9 \times 0{,}70 = R\$\,6{,}30$.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.