MatemáticaENEM 2023Nível 3
Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista ou financiado em três parcelas mensais iguais. Para definir o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a loja aumenta em 20% o valor do produto à vista e divide esse novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga no ato da compra, e as duas últimas, em 30 e 60 dias após a compra.
Um cliente da loja decidiu comprar, de forma financiada, um produto cujo valor à vista é R$ 1 500,00.
Utilize 5,29 como aproximação para √28.
A taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento é de
Fonte: ENEM 2023 · questão 170 · INEP.
A6,7%
B10%
C20%
D21,5%✓ correta
E23,3%
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
No financiamento, o valor sobe 20%: $1500 \times 1{,}2 = 1800$, dando três parcelas de R$ 600. Como a primeira é paga na hora, a loja financia de fato $1500 - 600 = 900$ reais, que devem ser quitados pelas duas parcelas futuras: $900(1+i)^2 = 600(1+i) + 600$. Chamando $x = 1+i$, cai na equação $3x^2 - 2x - 2 = 0$, cuja raiz positiva é $x = \frac{2 + \sqrt{28}}{6} = \frac{2 + 5{,}29}{6} = 1{,}215$. Logo a taxa mensal é $i = 0{,}215$, ou seja, 21,5% — repare que 20% (letra C) é uma pegadinha: é o aumento sobre o preço à vista, não a taxa de juros do financiamento.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.