MatemáticaENEM 2023Nível 3
Analisando as vendas de uma empresa, o gerente concluiu que o montante diário arrecadado, em milhar de real, poderia ser calculado pela expressão V(x) = x²/4 − 10x + 105, em que os valores de x representam os dias do mês, variando de 1 a 30.
Um dos fatores para avaliar o desempenho mensal da empresa é verificar qual é o menor montante diário V0 arrecadado ao longo do mês e classificar o desempenho conforme as categorias apresentadas a seguir, em que as quantidades estão expressas em milhar de real.
• Ótimo: V0 ≥ 24
• Bom: 20 ≤ V0 < 24
• Normal: 10 ≤ V0 < 20
• Ruim: 4 ≤ V0 < 10
• Péssimo: V0 < 4
No caso analisado, qual seria a classificação do desempenho da empresa?
Fonte: ENEM 2023 · questão 160 · INEP.
AÓtimo.
BBom.
CNormal.
DRuim.✓ correta
EPéssimo.
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
O menor valor de uma função quadrática com $a > 0$ ocorre no vértice, em $x = \frac{-b}{2a} = \frac{10}{2 \cdot \frac{1}{4}} = 20$, que está dentro do mês (entre 1 e 30). Substituindo: $V(20) = \frac{400}{4} - 200 + 105 = 100 - 200 + 105 = 5$. Como $V_0 = 5$ está no intervalo $4 \leq V_0 < 10$, o desempenho é classificado como Ruim.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.