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ENEM 2023 — Matemática

MatemáticaENEM 2023Nível 3

Em um colégio público, a admissão no primeiro ano se dá por sorteio. Neste ano há 55 candidatos, cujas inscrições são numeradas de 01 a 55. O sorteio de cada número de inscrição será realizado em etapas, utilizando-se duas urnas. Da primeira urna será sorteada uma bola, dentre bolas numeradas de 0 a 9, que representará o algarismo das unidades do número de inscrição a ser sorteado e, em seguida, da segunda urna, será sorteada uma bola para representar o algarismo das dezenas desse número. Depois do primeiro sorteio, e antes de se sortear o algarismo das dezenas, as bolas que estarão presentes na segunda urna serão apenas aquelas cujos números formam, com o algarismo já sorteado, um número de 01 a 55.

As probabilidades de os candidatos de inscrição número 50 e 02 serem sorteados são, respectivamente,

Fonte: ENEM 2023 · questão 158 · INEP.

A1/50 e 1/60✓ correta
B1/50 e 1/50
C1/50 e 1/10
D1/55 e 1/54
E1/100 e 1/100
Resposta correta: alternativa A
💡 Explicação
Primeiro sorteia-se a unidade entre 10 bolas (0 a 9), com chance $\frac{1}{10}$. Para o número 50 (unidade 0), a segunda urna só recebe as dezenas que formam números válidos de 01 a 55: 10, 20, 30, 40 e 50, ou seja, 5 bolas — logo $P = \frac{1}{10} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{50}$. Para o número 02 (unidade 2), as dezenas possíveis formam 02, 12, 22, 32, 42 e 52, ou seja, 6 bolas — logo $P = \frac{1}{10} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{60}$. Repare que o sorteio não dá a mesma chance a todos: por isso as probabilidades são diferentes.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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