ExercíciosMatemática

ENEM 2023 — Matemática

MatemáticaENEM 2023Nível 3

Um pescador tem um custo fixo diário de R$ 900,00 com combustível, iscas, manutenção de seu barco e outras pequenas despesas. Ele vende cada quilograma de peixe por R$ 5,00. Sua meta é obter um lucro mínimo de R$ 800,00 por dia. Sozinho, ele consegue, ao final de um dia de trabalho, pescar 180 kg de peixe, o que é suficiente apenas para cobrir o custo fixo diário. Portanto, precisa contratar ajudantes, pagando para cada um R$ 250,00 por dia de trabalho. Além desse valor, 4% da receita obtida pela venda de peixe é repartida igualmente entre os ajudantes. Considerando o tamanho de seu barco, ele pode contratar até 5 ajudantes. Ele sabe que com um ajudante a pesca diária é de 300 kg e que, a partir do segundo ajudante contratado, aumenta-se em 100 kg a quantidade de peixe pescada por ajudante em um dia de trabalho.

A quantidade mínima de ajudantes que esse pescador precisa contratar para conseguir o lucro diário pretendido é

Fonte: ENEM 2023 · questão 155 · INEP.

A1.
B2.
C3.
D4.✓ correta
E5.
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
Com $n$ ajudantes, a pesca é de 300 kg com 1 e cresce 100 kg por ajudante extra (400, 500, 600, 700 kg), e a receita é 5 vezes isso. O lucro é a receita menos o custo fixo de R$ 900, menos R$ 250 por ajudante e menos 4% da receita (parcela repartida entre eles), ou seja, Lucro $= 0{,}96R - 900 - 250n$. Testando: com 3 ajudantes (500 kg, $R = 2500$) o lucro é $2400 - 900 - 750 = 750$, ainda abaixo da meta; com 4 ajudantes (600 kg, $R = 3000$) dá $2880 - 900 - 1000 = 980 \geq 800$. Por isso o mínimo é 4 ajudantes.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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