ExercíciosMatemática

ENEM 2023 — Matemática

MatemáticaENEM 2023Nível 3

No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou disponível, e muitos estudantes se candidataram para morar no local. Para escolher quem ficará com o quarto, um sorteio será realizado. Para esse sorteio, cartões individuais com os nomes de todos os estudantes inscritos serão depositados em uma urna, sendo que, para cada estudante de primeiro ano, será depositado um único cartão com seu nome; para cada estudante de segundo ano, dois cartões com seu nome; e, para cada estudante de terceiro ano, três cartões com seu nome. Foram inscritos 200 estudantes de primeiro ano, 150 de segundo ano e 100 de terceiro ano. Todos os cartões têm a mesma probabilidade de serem sorteados.

Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano?

Fonte: ENEM 2023 · questão 149 · INEP.

A1/2
B1/3
C1/8
D2/9
E3/8✓ correta
Resposta correta: alternativa E
💡 Explicação
O segredo é contar cartões, não estudantes, pois é um cartão que será sorteado. Primeiro ano: $200 \times 1 = 200$ cartões; segundo ano: $150 \times 2 = 300$; terceiro ano: $100 \times 3 = 300$ — total de 800 cartões na urna. A probabilidade de sair um cartão de terceiro ano é $\frac{300}{800} = \frac{3}{8}$. Quem responde D (2/9) calcula usando o número de estudantes (100 em 450), ignorando que cada aluno de terceiro ano tem três chances na urna.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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