MatemáticaENEM 2022Nível 3
Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis: central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis.
Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é
Fonte: ENEM 2022 · questão 157 · INEP.
A8.
B9.✓ correta
C11.
D18.
E24.
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
Pelo princípio multiplicativo, contamos as combinações possíveis: são 7 modelos × 2 motores = 14 opções. Para os 3 opcionais, cada um pode estar presente ou não, o que dá $2^3 = 8$ combinações (incluindo nenhum opcional). Assim, sem contar a cor, já existem $7 \times 2 \times 8 = 112$ configurações. Para passar de 1 000, precisamos de $112 \times c > 1000$, ou seja, $c > 8{,}93$ — como a quantidade de cores é um número inteiro, o mínimo é 9 cores ($112 \times 9 = 1008$).Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.