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ENEM 2022 — Matemática

MatemáticaENEM 2022Nível 3

O pacote básico de um jogo para smartphone, que é vendido a R$ 50,00, contém 2 000 gemas e 100 000 moedas de ouro, que são itens utilizáveis nesse jogo.

A empresa que comercializa esse jogo decidiu criar um pacote especial que será vendido a R$ 100,00 e que se diferenciará do pacote básico por apresentar maiores quantidades de gemas e moedas de ouro. Para estimular as vendas desse novo pacote, a empresa decidiu inserir nele 6 000 gemas a mais, em relação ao que o cliente teria caso optasse por comprar, com a mesma quantia, dois pacotes básicos.

A quantidade de moedas de ouro que a empresa deverá inserir ao pacote especial, para que seja mantida a mesma proporção existente entre as quantidades de gemas e de moedas de ouro contidas no pacote básico, é

Fonte: ENEM 2022 · questão 154 · INEP.

A50 000.
B100 000.
C200 000.
D300 000.
E400 000.✓ correta
Resposta correta: alternativa E
💡 Explicação
No pacote básico há $100\,000 \div 2\,000 = 50$ moedas para cada gema. Com o mesmo dinheiro do pacote especial (100 reais), o cliente levaria 2 pacotes básicos, ou seja, 4 000 gemas; o pacote especial tem 6 000 gemas a mais, então fica com 10 000 gemas. Para manter a proporção, precisa de $10\,000 \times 50 = 500\,000$ moedas. Como o pacote básico tem 100 000 moedas, a empresa deve inserir $500\,000 - 100\,000 = 400\,000$ moedas a mais em relação a ele. Resposta: E.
Questão oficial do ENEM 2022, elaborada pelo INEP.
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