MatemáticaENEM 2022Nível 3
Uma máquina em operação tem sua temperatura T monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa máquina possui um pistão cuja velocidade V varia com a temperatura T da máquina, de acordo com a expressão V = T² − 4. Após a máquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o registro gráfico, apresentado na figura, para avaliar a necessidade de eventuais ajustes, sabendo que a máquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do pistão se anula.
Quantas vezes a velocidade do pistão se anulou durante as 10 horas de funcionamento?
Fonte: ENEM 2022 · questão 151 · INEP.
A1
B2
C3
D4
E5✓ correta
Resposta correta: alternativa E
💡 Explicação
A velocidade se anula quando $V = T^2 - 4 = 0$, ou seja, quando a temperatura vale $T = 2$ ou $T = -2$. Então basta contar quantas vezes a curva do gráfico atinge as linhas tracejadas em 2 e em −2 ao longo das 10 horas. A curva cruza a linha $T = 2$ duas vezes (uma na descida inicial e outra na subida final) e encosta na linha $T = -2$ três vezes nos vales do meio, totalizando 5 momentos em que o pistão parou.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.