MatemáticaENEM 2022Nível 3
Uma empresa produz e vende um tipo de chocolate, maciço, em formato de cone circular reto com as medidas do diâmetro da base e da altura iguais a 8 cm e 10 cm, respectivamente, como apresenta a figura.
Devido a um aumento de preço dos ingredientes utilizados na produção desse chocolate, a empresa decide produzir esse mesmo tipo de chocolate com um volume 19% menor, no mesmo formato de cone circular reto com altura de 10 cm.
Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base, em centímetro, igual a
Fonte: ENEM 2022 · questão 148 · INEP.
A1,52.
B3,24.
C3,60.✓ correta
D6,48.
E7,20.
Resposta correta: alternativa C
💡 Explicação
O volume do cone é $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$; como a altura de 10 cm não muda, o volume é proporcional ao quadrado do raio. Reduzir o volume em 19% significa ficar com 81% do original, então $r'^2 = 0{,}81 \cdot r^2$, ou seja, $r' = 0{,}9 \cdot r$. Como a figura mostra que a base tem 8 cm de diâmetro (raio 4 cm), o novo raio é $0{,}9 \times 4 = 3{,}6$ cm. Uma pegadinha comum é reduzir o raio em 19% (dando 3,24), mas quem cai 19% é o volume, não o raio.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.