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ENEM 2022 — Matemática

MatemáticaENEM 2022Nível 3

Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, R$ 8 000,00 e R$ 12 000,00.

A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse R$ 12 240,00. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25% para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores.

Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,

Fonte: ENEM 2022 · questão 136 · INEP.

A14,4.
B20,7.
C22,0.
D30,0.✓ correta
E37,5.
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
Com o aumento de 25%, cada mestre passa a ganhar R$ 10 000, somando $60\times10000=600\,000$. Para a média dos 100 professores não passar de R$ 12 240, a folha total deve ficar em no máximo $12240\times100=1\,224\,000$, sobrando $624\,000$ para os 40 doutores, ou R$ 15 600 cada. Isso representa um aumento de $\frac{15600-12000}{12000}=30\%$.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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