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ENEM 2021 — Matemática

MatemáticaENEM 2021Nível 3

Um zootecnista pretende testar se uma nova ração para coelhos é mais eficiente do que a que ele vem utilizando atualmente. A ração atual proporciona uma massa média de 10 kg por coelho, com um desvio padrão de 1 kg, alimentado com essa ração durante um período de três meses.

O zootecnista selecionou uma amostra de coelhos e os alimentou com a nova ração pelo mesmo período de tempo. Ao final, anotou a massa de cada coelho, obtendo um desvio padrão de 1,5 kg para a distribuição das massas dos coelhos dessa amostra.

Para avaliar a eficiência dessa ração, ele utilizará o coeficiente de variação (CV) que é uma medida de dispersão definida por CV = s / x̄, em que s representa o desvio padrão e x̄, a média das massas dos coelhos que foram alimentados com uma determinada ração.

O zootecnista substituirá a ração que vinha utilizando pela nova, caso o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a nova ração for menor do que o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a ração atual.

A substituição da ração ocorrerá se a média da distribuição das massas dos coelhos da amostra, em quilograma, for superior a

Fonte: ENEM 2021 · questão 173 · INEP.

A5,0.
B9,5.
C10,0.
D10,5.
E15,0.✓ correta
Resposta correta: alternativa E
💡 Explicação
O coeficiente de variação da ração atual é $CV = \frac{1}{10} = 0{,}1$. Para a nova ração valer a troca, é preciso que $\frac{1{,}5}{\bar{x}} < 0{,}1$, o que dá $\bar{x} > 15$ kg — alternativa E. A ideia por trás é que, como a nova ração tem desvio padrão maior (1,5 kg contra 1 kg), a média precisa crescer na mesma proporção (50% a mais que 10 kg) para que a dispersão relativa fique menor.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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