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ENEM 2021 — Matemática

MatemáticaENEM 2021Nível 3

Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800 mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado.

O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir:

• Suplemento I: contém 50 mg do mineral A, 100 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 2,00;
• Suplemento II: contém 800 mg do mineral A, 250 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 3,00;
• Suplemento III: contém 250 mg do mineral A, 1 000 mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$ 5,00;
• Suplemento IV: contém 600 mg do mineral A, 500 mg do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$ 6,00;
• Suplemento V: contém 400 mg do mineral A, 800 mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$ 8,00.

O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.

Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento

Fonte: ENEM 2021 · questão 159 · INEP.

AI.
BII.
CIII.
DIV.✓ correta
EV.
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
Como os sachês são vendidos inteiros, é preciso calcular, para cada suplemento, quantos sachês garantem as três faltas (800 mg de A, 1 000 mg de B e 1 200 mg de C) e depois comparar o gasto total. Por exemplo, com o suplemento IV, 2 sachês fornecem 1 200 mg de A, 1 000 mg de B e 2 000 mg de C — tudo suprido — por $2 \times 6 = R\$\,12$. Fazendo o mesmo com os outros: I precisa de 16 sachês (R$ 32), II de 6 (R$ 18), III de 4 (R$ 20) e V de 2 (R$ 16). O menor gasto é com o suplemento IV, por isso a alternativa D é a correta.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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