MatemáticaENEM 2021Nível 3
Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.
Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π.
Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a
Fonte: ENEM 2021 · questão 153 · INEP.
A1,12.
B3,10.
C4,35.
D4,48.✓ correta
E5,60.
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
O consumo total em 7 dias é $100 \times 120 \times 7 = 84\,000$ L, que equivale a 84 m³ (1 m³ = 1 000 L). O volume do cilindro é $V = \pi r^2 h$; com diâmetro 5 m, o raio é 2,5 m, então $84 = 3 \times 2{,}5^2 \times h = 18{,}75\,h$. Isolando, $h = 84 \div 18{,}75 = 4{,}48$ m. Cuidado com a pegadinha clássica: usar o diâmetro no lugar do raio levaria a uma resposta errada.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.