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ENEM 2021 — Matemática

MatemáticaENEM 2021Nível 3

O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$ 0,01 por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:

• um triângulo equilátero de lado 12 cm;
• um quadrado de lado 8 cm;
• um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;
• um hexágono regular de lado 6 cm;
• um círculo de diâmetro 10 cm.

O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$ 0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.

Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como aproximação para √3.

Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um

Fonte: ENEM 2021 · questão 148 · INEP.

Atriângulo.
Bquadrado.
Cretângulo.
Dhexágono.
Ecírculo.✓ correta
Resposta correta: alternativa E
💡 Explicação
Como o custo é R$ 0,01 por cm², o limite de R$ 0,80 significa área máxima de 80 cm². Calculando cada área: triângulo $\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 12^2 = 61{,}2$ cm²; quadrado $8^2 = 64$ cm²; retângulo $11 \times 8 = 88$ cm² (estoura o limite); hexágono $6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 6^2 = 91{,}8$ cm² (também estoura); círculo $3 \cdot 5^2 = 75$ cm². Entre os que cabem no orçamento (61,2; 64 e 75), o círculo tem a maior área, custando R$ 0,75.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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