MatemáticaENEM 2021Nível 3
Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.
A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão
Fonte: ENEM 2021 · questão 139 · INEP.
A6!/(4!2!) · 15!/(10!5!)✓ correta
B6!/(4!2!) + 15!/(10!5!)
C6!/2! + 15!/5!
D6!/2! · 15!/5!
E21!/(7!14!)
Resposta correta: alternativa A
💡 Explicação
Como a ordem de escolha não importa, usamos combinações. Escolher 2 tecidos entre 6 dá $C_{6,2}=\frac{6!}{4!\,2!}$; escolher 5 pedras entre 15 dá $C_{15,5}=\frac{15!}{10!\,5!}$. Como cada conjunto de tecidos pode se combinar com cada conjunto de pedras, multiplicamos os dois resultados, chegando à expressão da alternativa A.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.