MatemáticaENEM 2020Nível 3
Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com a intenção de igualar a participação dos três sócios no capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração do capital de cada um dos outros dois sócios.
A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é
Fonte: ENEM 2020 · questão 177 · INEP.
A1/2
B1/3
C1/9✓ correta
D2/3
E4/3
Resposta correta: alternativa C
💡 Explicação
Pense no capital dividido em $4 + 6 + 6 = 16$ partes: Antônio tem 4 e cada um dos outros tem 6. Para os três ficarem iguais, cada um deve terminar com $\frac{16}{3}$ partes, então Antônio precisa ganhar $\frac{16}{3} - 4 = \frac{4}{3}$ de parte, ou seja, $\frac{2}{3}$ vindo de cada sócio. Como cada sócio possui 6 partes, a fração do capital DE CADA UM que ele compra é $\frac{2/3}{6} = \frac{1}{9}$. A pegadinha é confundir a fração do capital total com a fração do capital de cada sócio — a pergunta pede a segunda.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.