MatemáticaENEM 2020Nível 3
Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d'água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d'água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d'água do tipo A.
Se R denota o raio da caixa-d'água do tipo A, então o raio da caixa-d'água do tipo B é
Fonte: ENEM 2020 · questão 168 · INEP.
AR/2
B2R✓ correta
C4R
D5R
E16R
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
O volume de um cilindro é $V = \pi r^2 h$. Como a caixa B tem altura igual a 25% (um quarto) da altura da caixa A, mas o mesmo volume, temos $\pi R_B^2 \cdot \frac{h}{4} = \pi R^2 h$. Cancelando $\pi$ e $h$, sobra $R_B^2 = 4R^2$, logo $R_B = 2R$. Repare que o raio dobra (e não quadruplica), porque o volume depende do quadrado do raio.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.