MatemáticaENEM 2020Nível 3
Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.
Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos?
Fonte: ENEM 2020 · questão 153 · INEP.
A160✓ correta
B157
C130
D120
E60
Resposta correta: alternativa A
💡 Explicação
É preciso contar quantas vezes o algarismo 2 aparece nos números de 100 a 399, posição por posição. Na casa das centenas, ele aparece em todos os quartos de 200 a 299, ou seja, 100 vezes. Na casa das dezenas (120 a 129, 220 a 229, 320 a 329) são $10 \times 3 = 30$ vezes, e na casa das unidades (102, 112, ..., 392) são mais 30 vezes. Somando: $100 + 30 + 30 = 160$ peças.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.