MatemáticaENEM 2020Nível 3
O proprietário de um apartamento decidiu instalar porcelanato no piso da sala. Essa sala tem formato retangular com 3,2 m de largura e 3,6 m de comprimento. As peças do porcelanato têm formato de um quadrado com lado medindo 80 cm. Esse porcelanato é vendido em dois tipos de caixas, com os preços indicados a seguir.
• Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, R$ 35,00;
• Caixas do tipo B: 3 unidades de piso, R$ 27,00.
Na instalação do porcelanato, as peças podem ser recortadas e devem ser assentadas sem espaçamento entre elas, aproveitando-se ao máximo os recortes feitos.
A compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor preço é
Fonte: ENEM 2020 · questão 152 · INEP.
A5 caixas do tipo A.
B1 caixa do tipo A e 4 caixas do tipo B.
C3 caixas do tipo A e 2 caixas do tipo B.✓ correta
D5 caixas do tipo A e 1 caixa do tipo B.
E6 caixas do tipo B.
Resposta correta: alternativa C
💡 Explicação
A área da sala é $3,2 \times 3,6 = 11,52\ m^2$ e cada peça quadrada de 80 cm cobre $0,8 \times 0,8 = 0,64\ m^2$. Como os recortes são totalmente aproveitados, bastam $11,52 \div 0,64 = 18$ peças exatas, sem sobra. A combinação de 3 caixas A e 2 caixas B dá exatamente $3 \times 4 + 2 \times 3 = 18$ peças por $3 \times 35 + 2 \times 27 = R\$\,159$, mais barato que as 6 caixas B (também 18 peças, mas R$ 162) e sem o desperdício das opções com 20 ou 23 peças.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.