MatemáticaENEM 2019Nível 3
Nos seis cômodos de uma casa há sensores de presença posicionados de forma que a luz de cada cômodo acende assim que uma pessoa nele adentra, e apaga assim que a pessoa se retira desse cômodo. Suponha que o acendimento e o desligamento sejam instantâneos.
O morador dessa casa visitou alguns desses cômodos, ficando exatamente um minuto em cada um deles. O gráfico descreve o consumo acumulado de energia, em watt × minuto, em função do tempo t, em minuto, das lâmpadas de LED dessa casa, enquanto a figura apresenta a planta baixa da casa, na qual os cômodos estão numerados de 1 a 6, com as potências das respectivas lâmpadas indicadas.
A sequência de deslocamentos pelos cômodos, conforme o consumo de energia apresentado no gráfico, é
Fonte: ENEM 2019 · questão 179 · INEP.
A1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4✓ correta
B1 → 2 → 3 → 1 → 4 → 1 → 4 → 4
C1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 2 → 3
D1 → 2 → 3 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4
E1 → 4 → 2 → 3 → 5 → 1 → 6 → 1 → 4
Resposta correta: alternativa A
💡 Explicação
Como o morador fica exatamente 1 minuto em cada cômodo, o consumo acumulado sobe, a cada minuto, exatamente a potência da lâmpada do cômodo visitado. O gráfico passa por (1;20), (2;35), (3;40), (4;55), (5;75), (6;85), (7;105)..., ou seja, os aumentos por minuto são 20, 15, 5, 15, 20, 10, 20, 15. Comparando com as potências da planta — sala (1) = 20 W, suíte (4) = 15 W, banheiro (5) = 5 W, cozinha (6) = 10 W —, a única sequência que reproduz esses aumentos e ainda respeita os caminhos possíveis entre os cômodos é 1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4. As demais alternativas geram consumos por minuto diferentes dos do gráfico (por exemplo, quarto = 13 W e banheiro = 2 W nunca aparecem nos aumentos).Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.