ExercíciosMatemática

ENEM 2019 — Matemática

MatemáticaENEM 2019Nível 3

Para construir uma piscina, cuja área total da superfície interna é igual a 40 m2, uma construtora apresentou o seguinte orçamento:

• R$ 10 000,00 pela elaboração do projeto;
• R$ 40 000,00 pelos custos fixos;
• R$ 2 500,00 por metro quadrado para construção da área interna da piscina.

Após a apresentação do orçamento, essa empresa decidiu reduzir o valor de elaboração do projeto em 50%, mas recalculou o valor do metro quadrado para a construção da área interna da piscina, concluindo haver a necessidade de aumentá-lo em 25%. Além disso, a construtora pretende dar um desconto nos custos fixos, de maneira que o novo valor do orçamento seja reduzido em 10% em relação ao total inicial.

O percentual de desconto que a construtora deverá conceder nos custos fixos é de

Fonte: ENEM 2019 · questão 176 · INEP.

A23,3%
B25,0%
C50,0%
D87,5%✓ correta
E100,0%
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
O orçamento inicial era $10\,000 + 40\,000 + 2\,500 \times 40 = 150\,000$ reais, e o novo total deve ser 10% menor: $135\,000$. No novo cálculo, o projeto cai para R$ 5.000 e o metro quadrado sobe 25% (para R$ 3.125), dando $3\,125 \times 40 = 125\,000$ pela área interna. Sobram $135\,000 - 5\,000 - 125\,000 = 5\,000$ para os custos fixos, que antes eram R$ 40.000 — um desconto de $35\,000$, ou seja, $\frac{35\,000}{40\,000} = 87{,}5\%$.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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