MatemáticaENEM 2019Nível 3
As luminárias para um laboratório de matemática serão fabricadas em forma de sólidos geométricos. Uma delas terá a forma de um tetraedro truncado. Esse sólido é gerado a partir de secções paralelas a cada uma das faces de um tetraedro regular. Para essa luminária, as secções serão feitas de maneira que, em cada corte, um terço das arestas seccionadas serão removidas. Uma dessas secções está indicada na figura.
Essa luminária terá por faces
Fonte: ENEM 2019 · questão 157 · INEP.
A4 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.✓ correta
B2 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.
C4 quadriláteros e 4 triângulos isósceles.
D3 quadriláteros e 4 triângulos isósceles.
E3 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.
Resposta correta: alternativa A
💡 Explicação
O tetraedro regular tem 4 faces e 4 vértices. Cada corte remove um vértice e cria uma face triangular nova no lugar — como são 4 vértices, surgem 4 triângulos equiláteros. Ao mesmo tempo, cada uma das 4 faces originais (triângulos) perde os três 'cantos' e vira um hexágono; como cada corte tira exatamente $\frac{a}{3}$ das arestas, todos os lados do hexágono ficam iguais a $\frac{a}{3}$, ou seja, hexágonos regulares. Resultado: 4 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.