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ENEM 2019 — Matemática

MatemáticaENEM 2019Nível 3

Após o Fórum Nacional Contra a Pirataria (FNCP) incluir a linha de autopeças em campanha veiculada contra a falsificação, as agências fiscalizadoras divulgaram que os cinco principais produtos de autopeças falsificados são: rolamento, pastilha de freio, caixa de direção, catalisador e amortecedor.

Após uma grande apreensão, as peças falsas foram cadastradas utilizando-se a codificação:

1: rolamento, 2: pastilha de freio, 3: caixa de direção, 4: catalisador e 5: amortecedor.

Ao final obteve-se a sequência: 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, ... que apresenta um padrão de formação que consiste na repetição de um bloco de números. Essa sequência descreve a ordem em que os produtos apreendidos foram cadastrados.

O 2 015º item cadastrado foi um(a)

Disponível em: www.oficinabrasil.com.br. Acesso em: 25 ago. 2014 (adaptado).

Fonte: ENEM 2019 · questão 155 · INEP.

Arolamento.
Bcatalisador.
Camortecedor.
Dpastilha de freio.
Ecaixa de direção.✓ correta
Resposta correta: alternativa E
💡 Explicação
A sequência repete o bloco 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, que tem 8 números. Para achar o 2015º item, dividimos: $2015 \div 8 = 251$ blocos completos com resto 7. O resto 7 indica que o item procurado é o 7º elemento do bloco: contando 5, 4, 3, 2, 1, 2, **3** — código 3, que é a caixa de direção. Essa técnica de 'resto da divisão' resolve qualquer sequência periódica.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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