MatemáticaENEM 2019Nível 3
Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a prefeitura elaborou um edital que, entre outras cláusulas, previa:
• Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única máquina para concorrer ao edital;
• O total de recursos destinados para contratar o conjunto das três máquinas é de R$ 31 000,00;
• O valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela empresa para o presente edital.
As três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso.
Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso?
Fonte: ENEM 2019 · questão 152 · INEP.
AR$ 3 100,00
BR$ 6 000,00✓ correta
CR$ 6 200,00
DR$ 15 000,00
ER$ 15 500,00
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
Grandezas inversamente proporcionais a 2, 3 e 5 seguem a proporção $\frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{1}{5}$, que, multiplicando tudo por 30, vira $15 : 10 : 6$. A soma das partes é $15 + 10 + 6 = 31$, e como o total é R$ 31 000, cada 'parte' vale R$ 1 000. A máquina mais velha (5 anos) fica com a menor fatia, $6 \cdot 1\,000 = R\$\,6\,000$ — faz sentido: quanto mais usada a máquina, menos a empresa recebe.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.