Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1 000 000,00. E, independentemente do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que cada um deles contribuiu com um terço do investimento inicial. Algum tempo depois, um qua

Question

Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1 000 000,00. E, independentemente do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que cada um deles contribuiu com um terço do investimento inicial.

Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais R$ 800 000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando venderam a fábrica, nenhum outro investimento havia sido feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de R$ 1 800 000,00 obtido com a venda, de modo proporcional à quantia total investida por cada sócio.

Quais os valores mais próximos, em porcentagens, correspondentes às parcelas financeiras que cada um dos três sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente, receberam?

Fonte: ENEM 2019 · questão 151 · INEP.

Accepted Answer

A) 29,60 e 11,11.. Cada sócio inicial investiu $\frac{1\,000\,000}{3} \approx 333\,333$ no começo mais $\frac{800\,000}{4} = 200\,000$ no segundo aporte, totalizando cerca de R$ 533 333. O quarto sócio investiu apenas 200 000. Como o total investido foi 1 800 000, a fatia de cada sócio inicial é $\frac{533\,333}{1\,800\,000} \approx 29{,}6\%$ e a do quarto sócio é $\frac{200\,000}{1\,800\,000} \approx 11{,}11\%$. A divisão é proporcional ao investido, então basta comparar o aporte de cada um com o total.

ENEM 2019 — Matemática

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