MatemáticaENEM 2019Nível 3
Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de R$ 204,02. Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente, correspondendo ao financiamento aprovado.
O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de
Fonte: ENEM 2019 · questão 150 · INEP.
A398,02.
B400,00.✓ correta
C401,94.
D404,00.
E406,02.
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
O valor à vista é o valor presente das duas parcelas, ou seja, cada pagamento 'descontado' pelos juros de 1% ao mês. A primeira parcela vale hoje $\frac{202}{1{,}01} = 200$ reais, e a segunda vale $\frac{204{,}02}{(1{,}01)^2} = 200$ reais. Somando: $200 + 200 = 400$ reais. Repare que as parcelas foram construídas exatamente como 200 corrigidos por 1 e 2 meses de juros — somar 202 + 204,02 direto (alternativa E) ignora que dinheiro futuro vale menos hoje.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.