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ENEM 2019 — Matemática

MatemáticaENEM 2019Nível 3

Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e aumentar sua experiência, que são dois parâmetros importantes no jogo, dos quais dependem as forças de defesa e de ataque do participante. A força de defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência, enquanto sua força de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado do seu nível. Nenhum jogador sabe o nível ou a experiência dos demais. Os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1. Nesse jogo, cada participante se movimenta em uma cidade em busca de tesouros para aumentar sua experiência. Quando dois deles se encontram, um deles pode desafiar o outro para um confronto, sendo o desafiante considerado o atacante. Compara-se então a força de ataque do desafiante com a força de defesa do desafiado e vence o confronto aquele cuja força for maior. O vencedor do desafio aumenta seu nível em uma unidade. Caso haja empate no confronto, ambos os jogadores aumentam seus níveis em uma unidade.

Durante um jogo, o jogador J1, de nível 4 e experiência 5, irá atacar o jogador J2, de nível 2 e experiência 6.

O jogador J1 venceu esse confronto porque a diferença entre sua força de ataque e a força de defesa de seu oponente era

Fonte: ENEM 2019 · questão 141 · INEP.

A112.
B88.✓ correta
C60.
D28.
E24.
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
Do estado inicial (nível 1, experiência 1) tira-se as constantes: ataque = 2 × experiência × nível² e defesa = 1 × nível × experiência². Assim o ataque de J1 é $2 \times 5 \times 4^2 = 160$ e a defesa de J2 é $2 \times 6^2 = 72$; a diferença é $160 - 72 = 88$, a letra B.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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