Com o avanço em ciência da computação, estamos próximos do momento em que o número de transistores no processador de um computador pessoal será da mesma ordem de grandeza que o número de neurônios em um cérebro humano, que é da ordem de 100 bilhões. Uma das grandezas determinante

Question

Com o avanço em ciência da computação, estamos próximos do momento em que o número de transistores no processador de um computador pessoal será da mesma ordem de grandeza que o número de neurônios em um cérebro humano, que é da ordem de 100 bilhões.

Uma das grandezas determinantes para o desempenho de um processador é a densidade de transistores, que é o número de transistores por centímetro quadrado. Em 1986, uma empresa fabricava um processador contendo 100 000 transistores distribuídos em 0,25 cm² de área. Desde então, o número de transistores por centímetro quadrado que se pode colocar em um processador dobra a cada dois anos (Lei de Moore).

Disponível em: www.pocket-lint.com. Acesso em: 1 dez. 2017 (adaptado).

Considere 0,30 como aproximação para log₁₀2.

Em que ano a empresa atingiu ou atingirá a densidade de 100 bilhões de transistores?

Fonte: ENEM 2018 · questão 174 · INEP.

Accepted Answer

C) 2022. Em 1986 a densidade era $100\,000 \div 0{,}25 = 400\,000 = 4 	imes 10^5$ transistores por cm². Para chegar a $10^{11}$ (100 bilhões), a densidade precisa ser multiplicada por $\frac{10^{11}}{4	imes10^5} = 2{,}5	imes10^5$, e como ela dobra a cada 2 anos, procuramos $n$ com $2^n = 2{,}5	imes10^5$. Aplicando logaritmo: $n = \frac{\log(2{,}5	imes10^5)}{\log 2} = \frac{5{,}4}{0{,}3} = 18$ duplicações, ou seja, $18 	imes 2 = 36$ anos. Logo, $1986 + 36 = 2022$.

ENEM 2018 — Matemática

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