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ENEM 2018 — Matemática

MatemáticaENEM 2018Nível 3

O gerente do setor de recursos humanos de uma empresa está organizando uma avaliação em que uma das etapas é um jogo de perguntas e respostas. Para essa etapa, ele classificou as perguntas, pelo nível de dificuldade, em fácil, médio e difícil, e escreveu cada pergunta em cartões para colocação em uma urna.

Contudo, após depositar vinte perguntas de diferentes níveis na urna, ele observou que 25% delas eram de nível fácil. Querendo que as perguntas de nível fácil sejam a maioria, o gerente decidiu acrescentar mais perguntas de nível fácil à urna, de modo que a probabilidade de o primeiro participante retirar, aleatoriamente, uma pergunta de nível fácil seja de 75%.

Com essas informações, a quantidade de perguntas de nível fácil que o gerente deve acrescentar à urna é igual a

Fonte: ENEM 2018 · questão 167 · INEP.

A10.
B15.
C35.
D40.✓ correta
E45.
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
Das 20 perguntas iniciais, 25% são fáceis, ou seja, 5 perguntas. Ao acrescentar $x$ perguntas fáceis, a urna passa a ter $5+x$ fáceis num total de $20+x$, e queremos que essa fração seja 75%: $\frac{5+x}{20+x} = 0,75$. Resolvendo: $5+x = 15 + 0,75x$, logo $0,25x = 10$ e $x = 40$. O detalhe importante é que o total de perguntas também aumenta quando adicionamos cartões — quem esquece disso chega a respostas menores, como 10 ou 15.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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