MatemáticaENEM 2018Nível 3
Para criar um logotipo, um profissional da área de design gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente como mostra a imagem.
Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta gráfica, será necessário escrever algebricamente o conjunto que representa os pontos desse gráfico.
Esse conjunto é dado pelos pares ordenados (x ; y) ∈ ℕ × ℕ, tais que
Fonte: ENEM 2018 · questão 152 · INEP.
A0 ≤ x ≤ y ≤ 10
B0 ≤ y ≤ x ≤ 10✓ correta
C0 ≤ x ≤ 10, 0 ≤ y ≤ 10
D0 ≤ x + y ≤ 10
E0 ≤ x + y ≤ 20
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
O gráfico mostra pontos de coordenadas naturais formando um triângulo abaixo da diagonal: para cada valor de $x$ de 0 a 10, os pontos vão de $y = 0$ até $y = x$ (por exemplo, acima de $x = 10$ a coluna sobe até $y = 10$, e perto da origem quase não há pontos). Isso significa que $y$ nunca ultrapassa $x$, e $x$ nunca passa de 10, ou seja, $0 \le y \le x \le 10$. A alternativa A descreveria o triângulo espelhado (acima da diagonal), e a C descreveria um quadrado inteiro de pontos, não um triângulo.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.