MatemáticaENEM 2018Nível 3
A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1 380 metros da praça.
Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8 000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é
Fonte: ENEM 2018 · questão 141 · INEP.
AR$ 512 000,00.
BR$ 520 000,00.
CR$ 528 000,00.✓ correta
DR$ 552 000,00.
ER$ 584 000,00.
Resposta correta: alternativa C
💡 Explicação
As distâncias 80, 100, 120, ..., 1380 formam uma progressão aritmética de razão 20. O número de postes é $\frac{1380-80}{20}+1 = 65+1 = 66$. Multiplicando por R$ 8 000,00 cada, o gasto máximo é $66 \times 8000 = 528\,000$, ou seja, R$ 528 000,00 (letra C).Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.