MatemáticaENEM 2017Nível 3
Em uma de suas viagens, um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base do objeto há informações dizendo que se trata de uma peça em escala 1 : 400, e que seu volume é de 25 cm³.
O volume do monumento original, em metro cúbico, é de
Fonte: ENEM 2017 · questão 165 · INEP.
A100.
B400.
C1 600.✓ correta
D6 250.
E10 000.
Resposta correta: alternativa C
💡 Explicação
Quando a escala é de comprimento 1 : 400, o volume varia com o cubo dessa razão, pois volume envolve três dimensões: o monumento real tem volume $400^3 = 64\,000\,000$ vezes maior que a miniatura. Assim, o volume real é $25 \times 64 \times 10^6 = 1{,}6 \times 10^9$ cm³. Convertendo para metros cúbicos (1 m³ = $10^6$ cm³), obtemos $1\,600$ m³. O erro comum é multiplicar por 400 apenas uma vez, esquecendo que a escala se aplica às três dimensões.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.